Question

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的復(fù)合命題，并判斷復(fù)合命題的真假.

（1）p:平行四邊形的對(duì)角線相等；q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

（2）p:方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同；q:方程x²-16=0的兩根的絕對(duì)值相等.

Answer 1

解：(1)p∨q:平行四邊形的對(duì)角線相等或互相平分.

p∧q:平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分.

p:平行四邊形的對(duì)角線不相等.

由于p假q真,所以p∨q真,p∧q假,p真.

(2)p∨q:方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同或絕對(duì)值相等.

p∧q:方程x²-16=0的兩根的符號(hào)不同且絕對(duì)值相等.

p:方程x²-16=0的兩根的符號(hào)相同.

由于p真q真,所以p∨q,p∧q為真,p為假.