Question

已知p：{x|x+2≥0且x-10≤0}，q：{x|-m≤x≤1+m，m＞0}，若q是p的必要非充分條件，則實數m的取值范圍是______．

Answer 1

∵p：{x|x+2≥0且x-10≤0}，
∴P=[-2，10]
∵q：{x|-m≤x≤1+m，m＞0}，
∴Q=[-m，1+m]（m＞0）
若q是p的必要非充分條件
則P?Q
∴

-m≤-2 1+m≥10

解得：m≥9
故答案為：[9，+∞）