Question

(本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)的和為,對(duì)于任意的自然數(shù)，
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)，求和

Answer 1

（1）根據(jù)前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系，結(jié)合定義法證明，并求解。
（2）而第二問關(guān)鍵是結(jié)合其通項(xiàng)公式，選擇錯(cuò)位相減法來求和。

解析試題分析：解 ：（1）令      1分
 （2） (1) 
            3分
是等差數(shù)列         5分
          6分
（2）
 ①       8分
 ②
    10分
所以         12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列，以及數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和錯(cuò)位相減法來準(zhǔn)確的求解運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。