Question

【題目】黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰之一，為堅決打贏脫貧攻堅戰，某幫扶單位為幫助定點扶貧村扶貧，此幫扶單位為了解該村貧困戶對其所提供幫扶的滿意度，隨機調查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

貧困戶 編號	評分		貧困戶 編號	評分		貧困戶 編號	評分		貧困戶 編號	評分
1	78		11	88		21	79		31	93
2	73		12	86		22	83		32	78
3	81		13	95		23	72		33	75
4	92		14	76		24	74		34	81
5	86		15	80		25	93		35	89
6	85		16	78		26	66		36	77
7	79		17	88		27	80		37	81
8	84		18	82		28	83		38	76
9	63		19	76		29	74		39	85
10	85		20	87		30	82		40	78

用系統抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數據為86．

（1）請你列出抽到的8個樣本的評分數據；

（2）計算所抽到的8個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“A級”．運用樣本估計總體的思想，現從（1）中抽到的8個樣本的滿意度為“A級”貧困戶中隨機地抽取2戶，求所抽到2戶的滿意度評分均“超過85”的概率．（參考數據：，，）

Answer 1

【答案】（1）86，85，80，87，93，82，89，78.（2）， （3）

【解析】

（1）根據系統抽樣法等距抽樣，即可得到抽到的8個樣本的評分數據；

（2）根據均值和方差公式計算即得；

（3）先確定滿意度為“A級”貧困戶戶數以及超過85“A級”貧困戶戶數，再根據古典概型概率公式求解.

（1）用系統抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為8的樣本，分8段，因為第一分段里隨機抽到的評分數據為86，所以第一分段抽到為5號，后面分段分別抽到為10，15，20，25，30，35，40，對應評分數據為85，80，87，93，82，89，78.

因此抽到的8個樣本的評分數據為86，85，80，87，93，82，89，78.

（2）

（3），

從（1）中抽到的8個樣本的滿意度為“A級”貧困戶有5戶，其中超過85有3戶．從5戶抽取2戶共有10種方法，其中所抽到2戶的滿意度評分均“超過85”的有3種方法，因此所求概率為