Question

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品和產(chǎn)品需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，并且需要花費1天時間；生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要甲材料，乙材料，也需要1天時間，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為1000元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤為2000元.該企業(yè)現(xiàn)有甲、乙材料各，則在不超過120天的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值.

Answer 1

【答案】210000元

【解析】

設生產(chǎn)款手機臺,款手機臺,利潤總和為,則由題可列出不等式組,,則可變形為,畫出可行域,平移,由圖象找到使該直線截距最大的點,即能使得取到最大值,進而求解即可.

解:設生產(chǎn)款手機臺,款手機臺,利潤總和為,

則,設目標函數(shù),

則可行域如圖所示:

將變形,得,

由圖象可知,當直線經(jīng)過點時,取得最大值,

解方程組,得的坐標為,

所以當,時,,

故生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤之和的最大值為210000元.