Question

（本小題滿分12分）

已知函數，．

（1）求的最大值；

（2）設△中，角、的對邊分別為、，若且，

求角的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）       ………2分

．（注：也可以化為） …4分

的最大值為．        ………………………………6分

（2）因為，由（1）和正弦定理，得．…………7分

又，所以，即， ………………8分

而是三角形的內角，所以，故，，…………10分

又，所以，，．  ……… ……12分

考點：和差公式；三角函數最值的求法；正弦定理；同角三角函數關系式；三角形內的隱含條件。

點評：對于式子“”容易出錯，本題已給出A為三角形的內角，所以這里可以約掉sinA.若沒有告訴角A的范圍，就不能約掉sinA了。其解決問題的方法應該是：由得。