Question

【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個旅游景點的服務質量，對該市26個旅游景點的交通、安全、環保、衛生、管理五項指標進行評分．每項評分最低分0分，最高分100分．每個景點總分為這五項得分之和，根據考核評分結果，繪制交通得分與安全得分散點圖、交通得分與景點總分散點圖如圖

請根據圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）若從交通得分排名前5名的景點中任取1個，求其安全得分大于90分的概率；

（2）若從景點總分排名前6名的景點中任取3個，記安全得分不大于90分的景點個數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望；

（3）記該市26個景點的交通平均得分為，安全平均得分為，寫出和的大小關系？（只寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，1．（3）．

【解析】

（1）根據圖象安全得分大于90分的景點有3個，即可求得概率；

（2）ξ的可能取值為0，1，2，依次求得概率，即可得到分布列；

（3）根據圖象中的點所在位置即可判定平均分的大小關系.

（1）由圖象可知交通得分排名前5名的景點中，安全得分大于90分的景點有3個，

∴從交通得分排名前5名的景點中任取1個，其安全得分大于90分的概率為．

（2）結合兩圖象可知景點總分排名前6名的景點中，安全得分不大于90分的景點有2個，

ξ的可能取值為0，1，2．

P（ξ＝0），P（ξ＝1），P（ξ＝2），

∴ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

∴E（ξ）＝0121．

（3）由圖象可知26個景點的交通得分全部在80分以上，主要集中在85分附近，

安全得分主要集中在80分附近，且80分以下的景點接近一半，故而．