【題目】已知函數
的最大值為
．
（Ⅰ）求常數
的值；
（Ⅱ）求函數
的單調遞增區間；
（Ⅲ）若將
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數在區間
上的最大值和最小值．
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒 
弧度的角速度按逆時針方向旋轉t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】 ①求平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程;
②求垂直于直線x+3y-5="0," 且與點P(-1,0)的距離是
的直線的方程.
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【題目】已知橢圓
過點
，離心率為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的上頂點作直線
交拋物線
于
兩點， 
為原點.
①求證： 
；
②設
、
分別與橢圓相交于
、
兩點，過原點
作直線
的垂線
，垂足為
，證明: 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 
及其上一點A（2，4）
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得
,求實數t的取值范圍。
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【題目】已知二次函數
的圖象過點
，對任意
滿足
，且最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）設函數
，其中
，求
在區間
上的最小值
；
（3）若在區間
上，函數
的圖象恒在函數
的圖象上方，試確定實數
的取值范圍.
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【題目】已知數列
，若對于任意
數列滿足
，則稱數列為“
數列”．
（Ⅰ）已知數列：
，
，
是“數列”，求實數
的取值范圍．
（Ⅱ）是否存在首項為
的等差數列為“數列”，且前
項和
滿足
，若存在，求出的通項公式，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項均為正整數的等比數列是“數列”，數列
不是“數列”，若數列
，試判斷數列
是否“數列”，并且說明理由．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（α為參數），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．
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