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如圖,半徑為2的兩個等圓⊙O1與⊙O2外切于點P,過O1作⊙O2的兩條切線,切點分別為A,B,與⊙O1分別交于C,D,則APB與CPD的弧長之和為( )

A.2π B. C.π D.

 

A

【解析】

試題分析:連接O1O2,O2A,O2B因為O1A是切線,∴O2A⊥O1A,又∵O1O2=2O2A,∴∠AO1O2=30°,∴∠AO1B=60°,∠A02B=120°,根據弧長的計算公式是l=,就可以求出兩條弧的長.

【解析】
CPD的弧長==

APB的弧長==

∴APB與CPD的弧長之和為2π.

故選A.

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