【題目】在某次測試中，卷面滿分為
分，考生得分為整數，規定
分及以上為及格.某調研課題小組為了調查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統計，數據如下表：
分數段 |
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午休考生人數 | 29 | 34 | 37 | 29 | 23 | 18 | 10 |
不午休考生人數 | 20 | 52 | 68 | 30 | 15 | 12 | 3 |
（1）根據上述表格完成下列列聯表：
及格人數 | 不及格人數 | 合計 | |
午休 | |||
不午休 | |||
合計 |
（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為成績及格與午休有關”？
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設 
， 
是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（ ）
A.若| 
+ 
|=| |﹣| |，則 ⊥
B.若 ⊥ ，則| + |=| |﹣| |
C.若| + |=| |﹣| |，則存在實數λ，使得 =λ
D.若存在實數λ，使得 =λ ，則| + |=| |﹣| |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列{an}滿足：a3＝7，a5+a7＝26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn＝
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（其中
為參數），曲線
，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的極坐標方程；
(2)若射線
與曲線，分別交于
兩點，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對某種書籍每冊的成本費
（元）與印刷冊數
（千冊）的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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4.83 | 4.22 | 0.3775 | 60.17 | 0.60 | -39.38 | 4.8 |
其中
，
.
為了預測印刷
千冊時每冊的成本費，建立了兩個回歸模型：
，
.
（1）根據散點圖，你認為選擇哪個模型預測更可靠？（只選出模型即可）
（2）根據所給數據和（1）中的模型選擇，求
關于的回歸方程，并預測印刷千冊時每冊的成本費.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】無窮數列
滿足：
為正整數，且對任意正整數
，
為前項、
、
、
中等于的項的個數.
（1）若
，求和
的值；
（2）已知命題
存在正整數
，使得
，判斷命題
的真假并說明理由；
（3）若對任意正整數，都有
恒成立，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記[x]為不超過實數x的最大整數，例如，[2]=2，[1.5]=1，[﹣0.3]=﹣1．設a為正整數，數列{xn}滿足x1=a， 
，現有下列命題：
①當a=5時，數列{xn}的前3項依次為5，3，2；
②對數列{xn}都存在正整數k，當n≥k時總有xn=xk；
③當n≥1時， 
；
④對某個正整數k，若xk+1≥xk ， 則 
．
其中的真命題有 ． （寫出所有真命題的編號）
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