名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
.定義在實數集R上的函數
，如果存在函數
（A、B為常數），使得
對一切實數
都成立，那么稱
為函數的一個承托函數。給出如下四個結論：
①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②定義域和值域都是R的函數不存在承托函數；
③
為函數
的一個承托函數；
④
為函數
的一個承托函數。
其中所有正確結論的序號是__________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列說法：
①命題“
”的否定是“
”；
②函數
是冪函數，且在
上為增函數，則
；
③命題“函數
在
處有極值，則
”的否命題是真命題；
④函數
在區間
上單調遞增；
⑤“
”是“
”成立的充要條件。
其中說法正確的序號是 。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
記
為不超過實數
的最大整數，例如，
，
，
。設
為正整數，數列
滿足
，
，現有下列命題：
①當
時，數列的前3項依次為5,3,2；
②對數列都存在正整數
，當
時總有
；
③當
時，
；
④對某個正整數，若
，則
。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。
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>1，若 
q且p為真，則x的取值范圍是_______．
，若
是真命題，則實數
的取值范圍是_______． 
，設命題
：函數
在R上單調遞增；命題
：不等式
對任意
恒成立，若
的取值范圍.
使函數
有意義，若
為假命題，則
的取值范圍為 ．
的 條件