Question

已知，若是真命題，則實數的取值范圍是_______．

Answer 1

解析試題分析：因為，若是真命題，則說明對于一切的實數x，不等式恒成立，當a=0時，不等式變為3x+2>0，顯然解集不是R，舍去，
當a0時，在要是二次函數恒大于零，只要最小值大于零即可，那么開口向上，判別式小于零，故有a>0,9-8a<0,得到參數a的范圍是，故答案為。
考點：本試題主要考查了含有參數的一元二次不等式的恒成立問題的運用。
點評：解決該試題的關鍵是要對于參數分類討論，針對不同性質的不等式的解集有所區別的，可以運用對立事件的方法來求解，也可以直接解得。