Question

焦點在x軸上，a=3，c=5的雙曲線的標準方程為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：焦點在x軸上的雙曲線，可設方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），通過a=3，c=5，再利用b²=c²-a²即可得出．

解答： 解：∵焦點在x軸上的雙曲線，
∴可設方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），半焦距為c．
∵a=3，c=5，
∴b²=c²-a²=16．
故雙曲線的方程為：

x2

9

-

y2

16

=1．
故答案為：

x2

9

-

y2

16

=1．

點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質，屬于基礎題．