（1+x）⁶（1-x）⁴的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)是

A.
15
B.
-4
C.
-8
D.
-60

C
分析：展開式中含x³的項(xiàng)是由：（1+x）⁶展開式中的常數(shù)項(xiàng)、x項(xiàng)、x²項(xiàng)、x³項(xiàng)分別與
（1-x）⁴的展開式中x³項(xiàng)、x²項(xiàng)、x項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘再合并后得出，因此轉(zhuǎn)化成兩個(gè)展開式中求指定項(xiàng)的問題．
解答：（1+x）⁶展開式的通項(xiàng)為C₆^rx^r，（1-x）⁴展開式的通項(xiàng)為C₄^k（-x）^k，∴（1+x）⁶（1-x）⁴的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)等于C₆⁰•C₄³（-1）³+C₆¹C₄²+C₆²C₄¹（-1）+C₆³C₄⁰=-8
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用，考查分類討論、計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式（1-2x）⁶（1+x）⁴展開式中，x最高次項(xiàng)為

，x³系數(shù)為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在（1-2x）⁶（1+x）的展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是

-100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
（1）分別求?_R（A∩B），（?_RA）∪B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點(diǎn)集P={（x，y）|x=x₁+1，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}，M={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域P內(nèi)的概率為（　　）

A．

12+π

B．

6+π

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列兩個(gè)對(duì)應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？

（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對(duì)應(yīng)法則f：x→2x+1；

（2）設(shè)A=N^*,B={0,1}，對(duì)應(yīng)法則f：x→x除以2得到的余數(shù)；

（3）設(shè)X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒數(shù)?；