Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
（1）分別求?_R（A∩B），（?_RA）∪B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∩B≠∅，求實數a的取值集合．

Answer 1

分析：（1）根據基本的交集，補集運算進行求解即可．（2）利用條件C∩B≠∅，確定a的取值集合．

解答：解（1）因為A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
所以A∩B={x|3≤x＜5}…（2分）
C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥5}…（4分）
C_RA={x|x＜3或x≥6}…（6分）
（C_RA）∪B={x|x＜5或x≥6}…（8分）
（2）因為B={x|2＜x＜5}，C={x|a＜x＜a+1}，當C∩B=∅，時滿足a+1≤2或a≥5，即a≤1或a≥5．
 所以若C∩B≠∅，則1＜a＜5．（12分）

點評：本題主要考查集合的基本運算，以及利用集合的關系確定參數的取值范圍．