Question

已知非零向量

a

、

b

滿足向量

a

+

b

與向量

a

-

b

的夾角為

π

2

，那么下列結(jié)論中一定成立的是（　　）

• A、

  a

  =

  b

• B、|

  a

  |=|

  b

  |，
• C、

  a

  ⊥

  b

• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：由題意可得 （

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），從而有 （

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

a

2-

b

2=0，從而得到結(jié)論．

解答：解：由題意可得 （

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），∴（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

a

2-

b

2=0，
∴|

a

|=|

b

|，
故選  B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，得到（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=

a

2-

b

2=0，
是解題的關(guān)鍵．