Question

【題目】如圖，在正方體 中， 是 的中點(diǎn)， 在 上，且 ，點(diǎn) 是側(cè)面 （包括邊界）上一動(dòng)點(diǎn)，且 平面 ，則 的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】在 上取點(diǎn) ，使得 ，連接 ，則 ，取 的中點(diǎn)為 ，連接 ，則 .因此平面 平面 ，過 作 交 于 連接 ，則 四點(diǎn)共面. 且 . 平面 . 點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動(dòng). 當(dāng)點(diǎn) 分別與點(diǎn) 重合時(shí)， 取最小值 和最大值 ，
所以答案是：D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和直線與平面平行的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行；一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡(jiǎn)記為：線面平行則線線平行．