Question

函數的值域為，則點（a，b）的軌跡是如圖的（ ）

A．線段AB，線段BC
B．線段BC，線段CO
C．線段CO，線段OA
D．線段OA，線段AB

Answer 1

【答案】分析：根據函數的值域對定義域進行判斷，由于函數值的最小值為1，最大值為，則x²一定可以取到0，1，由此對定義域的可能情況進行判斷
解答：解：由題意函數的值域為，故定義域兩個端點的函數值至少有一個為1
若x=a時函數值為，即a=-1，由于函數值的最小值為1，故0∈[1，b]，且≤故可得0≤b≤1
若x=b時函數值為，即b=1，由于函數值的最小值為1，故0∈[a，1]，且≤故可得0≤a≤1
由此知點（a，b）的軌跡是兩個線段，對應圖在的AB，BC
故選A
點評：本題考查函數的定義域的求法，求解本題的關鍵是正確理解題意，利用分類討論的思想對a，b取值情況進行討論．