Question

函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125259584048567/SYS201310251252595840485009_ST/1.png">，則點(diǎn)（a，b）的軌跡是如圖的（ ）

A．線段AB，線段BC
B．線段BC，線段CO
C．線段CO，線段OA
D．線段OA，線段AB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的值域?qū)Χ�義域進(jìn)行判斷，由于函數(shù)值的最小值為1，最大值為，則x²一定可以取到0，1，由此對(duì)定義域的可能情況進(jìn)行判斷
解答：解：由題意函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025125259584048567/SYS201310251252595840485009_DA/2.png">，故定義域兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值至少有一個(gè)為1
若x=a時(shí)函數(shù)值為，即a=-1，由于函數(shù)值的最小值為1，故0∈[1，b]，且≤故可得0≤b≤1
若x=b時(shí)函數(shù)值為，即b=1，由于函數(shù)值的最小值為1，故0∈[a，1]，且≤故可得0≤a≤1
由此知點(diǎn)（a，b）的軌跡是兩個(gè)線段，對(duì)應(yīng)圖在的AB，BC
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用分類討論的思想對(duì)a，b取值情況進(jìn)行討論．