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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面上畫一個邊長為4cm的正方形，把一枚直徑為1.8cm的一分硬幣任意擲在這個平面上（且保證硬幣的中心投擲在正方形內部），硬幣不與正方形的四條邊相碰的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：因為硬幣的直徑是1.8cm，所以半徑是0.9cm．當硬幣的圓心落在小正方形內是不會與正方形的四條邊相碰的，由此能求出概率．
解答： 解：因為硬幣的直徑是1.8cm，所以半徑是0.9cm．
當硬幣的圓心落在小正方形內是不會與正方形的四條邊相交的，
其中小正方形的邊長為4-0.9-0.9=2.2，
即不相交的概率是
2.2×2.2
4×4
=
4.84
16
=
121
400
，
故答案為：
121
400
．
點評：本題考查滿足幾何概型的概率問題，解題時要認真審題，結合題設條件作出圖形，利用數形結合法進行解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}滿足：它的平方數列{an2}是公差為1，第4項為4的等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列bn=
1
an+1+an
的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且x（α+β-
π
2
）＞0，若不等式（
cosα
sinβ
）x＜m-（
cosβ
sinα
）x對一切非零實數x都成立，則實數m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某四棱錐的三視圖所示，其中俯視圖和左視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，主視圖為直角梯形，則幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2-x的圖象與函數g（x）=
2x-x2
的圖象相交于A、B兩點，則|AB|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ）（θ∈[0，π]），
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-m在[0，
π
2
]上有零點，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=
3-i
1-2i
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知角α的終邊落在y=-2x（x≤0）上，則sinα=（　　）
A、
5
5
B、-
5
5
C、
2
5
5
D、-
2
5
5

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