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給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.在此基礎上給出下列關于函數(shù)的四個命題:
的定義域是,值域是;②點的圖像的對稱中心,其中;③函數(shù)的最小正周期為1;④函數(shù)上是增函數(shù).則上述命題中真命題的序號是(  )
A.①④B.①③C.②③D.②④
B

試題分析::由題意知,,則得到,則命題①為真命題;由于時,,但由于,故函數(shù)不是中心對稱圖形,故命題②為假命題;由題意知,函數(shù),故它的最小正周期為1,則命題③為真命題;由于,,則得到f(x)=x-{x}為分段函數(shù),且在為增函數(shù),但在區(qū)間上不是增函數(shù),故命題④為假命題.正確的命題為①③,故答案為①③.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求實數(shù)的取值組成的集合,使當時,“”為真,“”為假.
其中方程有兩個不相等的負根;方程無實數(shù)根.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,“”是“△ABC是銳角三角形”的(   )
A.充分必要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

給出如下四個命題:
①若“”為假命題,則均為假命題;
②命題“若,則”的否命題為“若,則”;
③在中,“”是“”的充要條件.
④命題 “”是真命題. 其中正確的命題的個數(shù)是(     )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在一次跳高比賽前,甲、乙兩名運動員各試跳了一次.設命題表示“甲的試跳成績超過2米”, 命題表示“乙的試跳成績超過2米”,則命題表示(   )
A.甲、乙恰有一人的試跳成績沒有超過2米
B.甲、乙兩人的試跳成績都沒有超過2米
C.甲、乙至少有一人的試跳成績超過2米
D.甲、乙至少有一人的試跳成績沒有超過2米

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是(    )
A.命題“若”,則“”的逆命題是真命題;
B.命題“”的否定是“”;
C.“”是的充分不必要條件;
D.命題“”為真命題,則命題和命題均為真命題.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題 p:,使得,命題q: .則下列命題中真命題為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法中正確的是         .
①“若,則”的逆命題為真;
②線性回歸方程對應的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點,  中的一個點;
③命題“存在實數(shù),使得”的否定是“對任意實數(shù),均有
④用數(shù)學歸納法證明(n+1)(n+2)(n+n)= ()時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

命題“存在使得”的否定是(   )
A.不存在使得B.對任意
C.對任意D.存在,使得

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同步練習冊答案
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