Question

已知點M(－3，0)、N(3，0)、B(1，0)，⊙O與MN相切于點B，過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P，則P點的軌跡方程為__________.

Answer 1

x²－=1(x>1)

解析:

如圖，|PM|－|PN|=|PA|+|AM|－|PC|－|CN|=|MA|－|NC|=|MB|－|NB|=4－2=2.

∴P點的軌跡是以M、N為焦點的雙曲線的右支,c=3,a=1,b²=8.

∴方程為－=1(x>1).