Question

8、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]的值為（　　）

A、847

B、850

C、852

D、857

Answer 1

分析：先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷[log₃1]、[log₃2]、[log₃3]…[log₃243]的大小，最后加起來(lái)即可．

解答：解：[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]
=0×（3¹-3⁰）+1×（3²-3¹）+2×（3³-3²）+3×（3⁴-3³）+4×（3⁵-3⁴）+5
=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．