【題目】已知某中學高一、高二、高三三個年級的青年學生志愿者人數分別為180,120,60，現采用分層抽樣的方法從中抽取6名同學去森林公園風景區參加“保護鳥禽，愛我森林”宣傳活動.
（1）應從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（2）設抽取的6名同學分別用A，B，C，D，E，F表示，現從中隨機抽取2名學生承擔分發宣傳材料的工作設事件M=“抽取的2名學生來自高一年級”，求事件M發生的概率.
【答案】（1）從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，1人,（2）
【解析】
(1)根據分層抽樣的方法求解即可.
(2)利用古典概型的方法枚舉所有基本事件求解即可.
（1）由己知，高一、高二、高三三個年級的學生志愿者人數之比為3：2：1，
由于采用分層抽樣的方法從中抽取6名學生，抽樣比為
，
故從高一、高二、高三三個年級的學生志愿者中分別抽取3人，2人，1人.
（2）從抽取的6名學生中隨機抽取2名同學的所有可能結果為
，
，共15種.
不妨設抽取的6名學生中，來自高一的是A，B，C，則從抽取的6名學生中隨機抽取2名同學來自高一年級的所有可能結果為
共3種，
所以事件M發生的概率為
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據悉,2017年教育機器人全球市場規模已達到8.19億美元,中國占據全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業,下圖是40家企業機器人的產值頻率分布直方圖.
（1）求
的值；
（2）在上述抽取的40個企業中任取3個，抽到產值小于500萬元的企業不超過兩個的概率是多少？
（3）在上述抽取的40個企業中任取2個,設
為產值不超過500萬元的企業個數減去超過500萬元的企業個數的差值,求的分布列及期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學調查了某班全部
名同學參加書法社團和演講社團的情況，數據如下表：（單位：人）
參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
參加演講社團 |
|
|
未參加演講社團 |
|
|
（1）從該班隨機選
名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；
（2）在既參加書法社團又參加演講社團的
名同學中，有5名男同學
名女同學
現從這
名男同學和名女同學中各隨機選人，求
被選中且
未被選中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，若在定義域內存在實數x，滿足
，則稱為“局部奇函數”。
為定義在
上的“局部奇函數”；q：曲線
與x軸交于不同的兩點。
(1)當p為真時，求m的取值范圍.
(2)若“
”為真命題，且“
”為假命題，求m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業通過調查問卷（滿分50分）的形式對本企業900名員工的工作滿意度進行調查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
女 | 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49 |
男 | 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34 |
（Ⅰ）現求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
“滿意”的人數 | “不滿意”的人數 | 合計 | |
女 | 16 | ||
男 | 14 | ||
合計 | 30 |
（Ⅱ）根據上述表中數據，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業員工“性別”與“工作是否滿意”有關？
參考數據：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(Ⅱ）若點
的直角坐標為
，曲線與直線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其左頂點
在圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若點
為橢圓上不同于點 的點，直線
與圓
的另一個交點為
.是否存在點，使得
?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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