隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數據的莖葉圖如圖所示．
(1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班樣本的方差．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
根據我國發布的《環境空氣質量指數
技術規定》 （試行），共分為六級：
為優，
為良，
為輕度污染，
為中度污染，
，
均為重度污染，
及以上為嚴重污染．某市2013年11月份
天的的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取
天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于
時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現場投票決定歌手名次.根據年齡將大眾評委分為五組,各組的人數如下:
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人數 | | 6 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，共有2 000名優秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統計，將統計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．
(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數；
(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績為270分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為
，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用
表示編號為
（
）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：70,76,72,70,72.
(1)求第6位同學的成績
，及這6位同學成績的標準差
；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1 t虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農產品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．
(1)將T表示為X的函數；
(2)根據直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了調查某大學學生在某天上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查．得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表
| 上網時間(分鐘) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
| 人數 | 5 | 25 | 30 | 25 | 15 |
| 上網時間(分鐘) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80] |
| 人數 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
| | 上網時間少于60分鐘 | 上網時間不少于60分鐘 | 合計 |
| 男生 | | | |
| 女生 | | | |
| 合計 | | | |
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某社團組織20名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：（單位：人）
| 年級 | 相關人數 | 抽取人數 |
| 高一 | 99 |  |
| 高二 | 27 |  |
| 高三 | 18 | 2 |
，；
人，求這二人都來自高二年級的概率．查看答案和解析>>
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