Question

根據我國發布的《環境空氣質量指數技術規定》 （試行），共分為六級：為優，為良，為輕度污染，為中度污染，，均為重度污染，及以上為嚴重污染．某市2013年11月份天的的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）該市11月份環境空氣質量優或良的共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從天中抽取天進行市民戶外晨練人數調查，則中度污染被抽到的天數共有多少天？
（3）空氣質量指數低于時市民適宜戶外晨練，若市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當天適宜戶外晨練的概率是多少？

Answer 1

⑴6；⑵3；⑶0.6．

解析試題分析：（1）由題意知樣本容量為30，由頻率分布直方圖求出環境空氣質量優或良的概率，可求得11月份環境空氣質量優或良的天數；（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天數，進而可求中度污染被抽到的天數；（3）空氣質量指數低于150的，在頻率分布直方圖中有三個小矩形，求出前三個小矩形的面積和即可．
試題解析：（1）∵11月份共30天，∴由題意知樣本容量為30．
∵環境空氣質量優或良的概率為（0.002＋0.002）×50＝0.2，
∴該市11月份環境空氣質量優或良的共有0.2×30＝6天．
（2）∵中度污染的概率為0.006×50＝0.3，∴11月份30天中由9天是中度污染．
又每一天被抽到的概率相等，∴抽取10天，中度污染被抽到的天數共有0.3×10＝3天．
（3）設“市民王先生當天適宜戶外晨練”為事件A，則．
考點：1、古典概型及其概率計算公式；2、頻率分布直方圖；3、分層抽樣．