Question

方程x²+y²+2x-4y+a+1=0表示圓，則α的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)＞-6

B．a(chǎn)＞-5

C．a(chǎn)＜5

D．a(chǎn)＜4

Answer 1

分析：題目給出的是圓的一般式方程，若表示圓，只需D²+E²-4F＞0即可，由此列式可求a的范圍．

解答：解：由x²+y²+2x-4y+a+1=0，
的D=2，E=-4，F(xiàn)=a+1，
若x²+y²+2x-4y+a+1=0表示圓，
則D²+E²-4F＞0，即2²+（-4）²-4（a+1）＞0，
解得a＜4．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的一般式方程，x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是D²+E²-4F＞0，是基礎(chǔ)題．