【題目】如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）若
與平面
所成角為
，求
的長．
【答案】（1）見解析（2）見解析（3）
【解析】分析：第一問借助于三角形的中位線構造出一個平行四邊形，得到線線平行的結論，之后借助于線面平行的判定定理得到結果；第二問借助于勾股定理得到線線垂直的關系，之后利用線線垂直，結合面面垂直的判定定理得到結果；第三問利用線面角的大小，結合題中的條件，把要求的線段放到一個三角形中，利用相關結論求得結果.
詳解：（1） 證明：取PC的中點N，連接MN，ND，
M，N為PB，PC中點 
，由已知
，
，四邊形AMND為平行四邊形，
，
平面
，
平面
平面
（2） 
底面
，
底面，
底面為直角梯形，
，
又
，
，
，
，
平面
，平面
平面
平面
（3）作
于
，平面平面且交線為
平面，連接
為
在平面上的投影，
，
，底面且
，
，又
，與M重合
，M為PB 中點，三角形CBP為等腰三角形，
，，
的長為
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若對定義域內任意x，都有
（a為正常數），則稱函數
為“a距”增函數．
（1）若
，
(0，
)，試判斷是否為“1距”增函數，并說明理由；
（2）若
，R是“a距”增函數，求a的取值范圍；
（3）若
，(﹣1，)，其中k
R，且為“2距”增函數，求的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點為
，且離心率為
．
（1）求橢圓方程；
（2）斜率為
的直線
過點F，且與橢圓交于
兩點，P為直線
上的一點，
若
為等邊三角形，求直線
的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量用其質量指標值來衡量)質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產品為優質品.現用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產了100件這種產品,并測量了每件產品的質量指標值,得到下面試驗結果:
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用
配方、配方生產的產品的優質品率;
（2）已知用配方生產的一件產品的利潤(單位:元)與其質量指標值
的關系為
,估計用配方生產的一件產品的利潤大于
的概率,并求用配方生產的上述
件產品的平均利潤.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左焦點
，離心率為
，點
為橢圓上任一點，且
的最小值為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
過橢圓的左焦點，與橢圓交于
兩點，且
的面積為
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
）．
（1）當
時，求函數
在
上的最大值和最小值；
（2）當
時，是否存在正實數
，當
（
是自然對數底數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
