Question

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析．

【解析】試題分析：（1）由BC//平面PAD可得BC//AD，根據線面平行的判定定理可得平面；（2）過P作PH AB于H,由條件可得平面，從而可證得BC PH，又BC PB,故有BC 平面PAB，所以平面PBC 平面PAB .

試題解析：

(1)因為BC//平面PAD,

而BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,

所以BC//AD ，

又因為AD 平面PBC,BC平面PBC,

所以平面

(2)過P作PH AB于H,

因為平面 平面,且平面 平面=AB,

所以平面

因為BC 平面ABCD,

所以BC PH.

因為 ,

所以BC PB,

而,

于是點H與B不重合,即PB PH = H.

因為PB,PH 平面PAB,

所以BC 平面PAB

因為BC 平面PBC,

故平面PBC 平面AB.