Question

【題目】“微信運動”是一個類似計步數據庫的公眾賬號，現從“微信運動”的個好友（男、女各人）中，記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下表：

	0-2000步	2001-5000步	5001-8000步	8001-10000步	>10000步
男（人數）	2	4	6	10	8
女（人數）	1	7	10	9	3

（1）若某人一天的走路步數超過步被系統評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型"，根據題意完成下面的列聯表，并據此判斷能否有%的把握認為“評定類型"與“性別“有關？

	積極型	懈怠型	總計
男（人數）
女（人數）
總計

（2）現從被系統評定為“積極型”好友中，按男女性別分層抽樣，共抽出人，再從這人中，任意抽出人發一等獎，求發到一等獎的中恰有一名女性的概率．

附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表詳見解析，沒有%的把握認為“評定類型”與“性別”有關；（2）．

【解析】

（1）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）利用分層抽樣原理和列舉法，即可求出基本事件數和所求的概率值．

解：（1）根據題意填寫列聯表如下；

	積極型	懈怠型	總計
男（人數）	18	12	30
女（人數）	12	18	30
總計	30	30	60

計算，

∴沒有的把握認為“評定類型“與“性別“有關；

（2）按男女性別分層抽樣，抽出5人中3男2女，分別設為、、、、，

從這5人中任意抽出3人，所有結果為、、、、、、、、、共10種，

其中恰有1名女性的基本事件有、、、、、共6種，

故所求的概率為．