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函數(shù)f(x)=ax²-(3a-1)x+a²在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是( )

A.[0,1] B.(-∞,-1)

C.{-1} D.(-∞,5］

解析：令a=-1，則f(x)=-x²+4x+1，易知不滿足題意，排除B、C、D，選A.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(

≤a≤1)的圖象過點A（0，1），且在該點處的切線與直線2x+y+1=0平行．
（Ⅰ）求b與c的值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[1，3]上的最大值與最小值分別為M（a），N（a），求F（a）=M（a）-N（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f(x)=

ax2+ax+1

的定義域為全體實數(shù)集R，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A、[0，4]

B、[0，4）

C、[4，+∞）

D、（0，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=

ax2+1

x+b

，在定義域上是奇函數(shù)且f（1）=3，
（1）求a，b的值，寫出f（x）的表達式；
（2）判斷f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a

+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實數(shù)x₀，使f[f（x₀）]＞x₀；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a

-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點．
其中正確的結(jié)論是

①②④⑤

（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）當a=0時，求證函數(shù)f（x）在它的定義域上單調(diào)遞減
（2）是否存在實數(shù)a使得區(qū)間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤

，若存在，求實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

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