Question

（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣 ,A的一個特征值，其對應的特征向量是.
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

Answer 1

解:（1）①由，得，解得……2分
②因為矩陣M所對應的線性變換將直線變成直線（或點），
所以可取直線上的兩（0，0），（1，2），…………………………4分
由，得：點（0，0），（1，3）
在矩陣M所對應的線性變換下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分
從而直線在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程為.…7分

解析