Question

已知奇函數f（x）在R上單調遞增，且f（2x-1）+f（

1

2

）＜0，則x的取值范圍為（　　）

• A．（-∞，

  1

  4

  ）
• B．（

  1

  4

  ，+∞）
• C．（-∞，

  3

  4

  ）
• D．（

  3

  4

  ，+∞）

Answer 1

分析：由奇函數的性質可得f（2x-1）＜-f（

1

2

）=f（-

1

2

），再由函數為增函數可得2x-1＜-

1

2

，由此解得 x的范圍．

解答：解：已知奇函數f（x）在R上單調遞增，且f（2x-1）+f（

1

2

）＜0，
可得 f（2x-1）＜-f（

1

2

）=f（-

1

2

），
故有 2x-1＜-

1

2

，解得 x＜

1

4

，
故選A．

點評：本題主要考查函數的單調性、奇偶性的應用，屬于中檔題．