Question

【題目】《中國詩詞大會》是中央電視臺最近推出的一檔有重大影響力的大型電視文化節目，今年兩會期間，教育部部長陳寶生答記者問時就給予其高度評價．基于這樣的背景，山東某中學積極響應，也舉行了一次詩詞競賽．組委會在競賽后，從中抽取了部分選手的成績（百分制），作為樣本進行統計，作出了圖1的頻率分布直方圖和圖2的莖葉圖（但中間三行污損，看不清數據）．

（I）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（II）分數在[80，90）的學生中，男生有2人，現從該組抽取三人“座談”，寫出基本事件空間并求至少有兩名女生的概率．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（I）根據題可知，樣本容量，故，………………4分

所以，……………………………6分

（II）分數在[80，90）的學生共人，男生有2人，設編號為，，女生則有3人，設編號為，，，則從該組抽取三人“座談”包含的基本事件：，，，，，，，，，，共計10個． ……………………………8分

記事件A“至少有兩名女生”，則事件A包含的基本事件為，，，，，，，共7個． ………………………10分

所以至少有兩名女生的概率為． ……………………………12分

【命題意圖】本題主要考查用頻率分布直方圖和莖葉圖分析數據、古典概型的求解等，考查基本的邏輯推理與計算能力等，是中檔題．