已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)=x+
+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+
,g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(1)若
的定義域和值域均是
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若對任意的
,![]()
,總有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x噸、3x噸.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù);
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
,不等式
的解集為
.
(1)求
的解析式;
(2)若函數(shù)
在
上單調(diào),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若對于任意的x∈[-2,2],
都成立,求實(shí)數(shù)n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•福建)設(shè)函數(shù)f(θ)=
,其中,角θ的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,y),且0≤θ≤π.
(Ⅰ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為
,求f(θ)的值;
(Ⅱ)若點(diǎn)P(x,y)為平面區(qū)域Ω:
上的一個動點(diǎn),試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.
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已知![]()
(1)求函數(shù)
的最小值;
(2)對一切
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)證明:對一切
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
橢圓c:
(a>b>0)的離心率為
,過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的弦長為1,
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P是直線x=1上的動點(diǎn),直線PA與橢圓的另一個交點(diǎn)為M,直線PB與橢圓的另一個交點(diǎn)為N,求證:直線MN經(jīng)過一定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定義域.
(2)求f(x)在區(qū)間
上的最大值.
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