Question

圓x²+y²-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為

 

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心坐標，求出半徑，利用圓心到直線的距離，利用勾股定理求出半弦長，即可得到結果．

解答：解：圓x²+y²-4x+4y+6=0的圓心坐標（2，-2），半徑為

2

；
圓到直線的距離為：

|2+2-5|

2

=

2

2

，
又因為半徑是

2

，所以半弦長為

( 2 )2-( 2 2 )2

=

6

2

；弦長為

6

．
故答案為

6

．

點評：直線與圓的關系中，弦心距、半徑、弦長的關系，是高考考點，考查計算能力，本題是基礎題．