Question

已知雙曲線(xiàn)

x2

3

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為1，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、

  2 3

  3

• D、

  3 2

  2

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程

分析：求出雙曲線(xiàn)

x2

3

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)到條漸近線(xiàn)的距離，可得b=1，求出c，即可求出雙曲線(xiàn)的離心率．

解答： 解：雙曲線(xiàn)

x2

3

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)到條漸近線(xiàn)的距離等于

bc

a2+b2

=b．
∵雙曲線(xiàn)

x2

3

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)到條漸近線(xiàn)的距離為1，
∴b=1，
∴c=2，
∵a=

3

，
∴e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出雙曲線(xiàn)

x2

3

-

y2

b2

=1的焦點(diǎn)到條漸近線(xiàn)的距離等于

bc

a2+b2

=b是關(guān)鍵．