Question

已知向量

a

、

b

的夾角為45°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=

10

，則|

b

|=（　　）

• A、3

  2

• B、2

  2

• C、

  2

• D、1

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：將|2

a

-

b

|=

10

平方，然后將夾角與|

a

|=1代入，得到|

b

|的方程，解方程可得．

解答： 解：因為

a

、

b

的夾角為45°，且|

a

|=1，|2

a

-

b

|=

10

，
所以4

a

²-4

a

•

b

+

b

²=10，即|

b

|²-2

2

|

b

|-6=0，
解得|

b

|=3

2

或|

b

|=-

2

（舍），
故選A．

點評：本題解題的關鍵是將模轉化為數量積，從而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想．