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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

sin45°sin75°+cos75°cos45°=（　　）

A、

B、

C、-

D、-

考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接應(yīng)用兩角差的余弦公式，直接把所給式子化為cos30°，求解即可．

解答： 解：sin45°sin75°+cos75°cos45°=cos（75°-45°）=cos30°=

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了兩角差的正弦公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的形式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球，設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{a_n}中，若滿足

an+2

an+1

=d（n∈N⁺，d 為常數(shù)），稱{a_n}為“等差比數(shù)列”．已知在“等差比數(shù)列”{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=3，則

a2014

a2012

=（　　）

A、4×2012²-1

B、4×2013²-1

C、4×2014²-1

D、4×2013²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|x²+y²=4}，B={（x，y）|x+y=2

}，C=A∩B，則集合C的子集有（　　）個(gè)．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

4+3i

(2-i)2

=（　　）

A、1

B、-1

C、i

D、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-2）=P（ξ＞a+2），則a=（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知

=（2，3），

=（-4，7），則

在

上的投影為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），對任給的正數(shù)m，存在相應(yīng)的x₀∈D，使得當(dāng)x∈D且x＞x₀時(shí)，總有

|f(x)-h(x)|＜m

|g(x)-h(x)|＜m

，則稱直線l：y=kx+b為曲線y=f（x）與y=g（x）的“公共漸近線”，給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=2^-x+3，g（x）=

3x+1

；
②f（x）=

x2+1

，g（x）=

x2-1

；
③f（x）=

2x2

x+1

，g（x）=2（x-1-e^-x）；
④f（x）=log₂x，g（x）=2^x．
其中曲線y=f（x）與y=g（x）存在“公共漸近線”的是（　　）

A、①②③	B、②③④
C、①②④	D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐E-ABCD，底面ABCD是矩形，平面EDC⊥底面ABCD，ED=EC=BC=4，CF⊥平面BDE，且點(diǎn)F在EB上．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐A-BDE的體積；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)M在線段DC上，且滿足DM=2CM，試在線段EB上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面ADE．

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