Question

【題目】已知點P（x、y）滿足
（1）若x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，則求y≥x的概率．
（2）若x∈[0，5]，y∈[0，4]，則求x＞y的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵x∈{0，1，2，3，4，5}，y∈{0，1，2，3，4}，

∴p（x，y）共有30個點，

滿足y≥x的有15個點，

故滿足y≥x的概率

（2）解：∵x∈[0，5]，y∈[0，4]，則p（x，y）在如圖所示的矩形區域內，

又y=x的直線與y=4交于（4，4），

則滿足x＞y的點p（x，y）在圖中陰影部分內（不包括直線y=x），

故 ．

【解析】（1）根據古典概型的概率公式進行求解即可．（2）利用幾何概型的概率公式進行求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解幾何概型(幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等)．