【題目】設 
的內角 
的對邊分別為 
已知 
．
（1）求角 
；
（2）若 
， 
，求 的面積．
發散思維新課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，
分別為橢圓
的左、右焦點，點
在橢圓上，且
軸，
的周長為6.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，設
為坐標原點，是否存在常數
，使得
恒成立？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
過點
且漸近線為
，則下列結論正確的個數為（ ）
①的實軸長為
；②的離心率為
；
③曲線
經過的一個焦點；④直線
與有兩個公共點.
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在極坐標系中，O為極點，點
在曲線
上，直線l過點
且與
垂直，垂足為P.
（1）當
時，求
及l的極坐標方程；
（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
經過點
，兩條漸近線的夾角為
，直線
交雙曲線于
、
.
（1）求雙曲線
的方程；
（2）若過原點，
為雙曲線上異于、的一點，且直線
、
的斜率為
、
，證明：
為定值；
（3）若過雙曲線的右焦點
，是否存在
軸上的點
，使得直線繞點無論怎樣轉動，都有
成立？若存在，求出
的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區間中點值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數據,并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數據顯示, 
與
之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出
關于
的回歸直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過點B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且
，∠CAD＝30°．
（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求點B到平面MAD的距離．
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