Question

如圖，在△ABC中，D、E為邊AB的兩個三等分點，

CA

=3

a

，

CB

=2

b

，試用

a

，

b

表示

DE

、

CD

、

CE

．

Answer 1

分析：利用D、E為邊AB的兩個三等分點，

CA

=3

a

，

CB

=2

b

，根據向量的線性運算，即可得到結論．

解答：解：由題意，D、E為邊AB的兩個三等分點，

CA

=3

a

，

CB

=2

b

，
∴

DE

=

1

3

AB

=

1

3

(

CB

-

CA

)=

2

3

b

-

a

…（3分）

CD

=

CA

+

AD

=3

a

+

1

3

(2

b

-3

a

)=2

a

+

2

3

b

…（6分）

CE

=

CA

+

AE

=3

a

+

2

3

(2

b

-3

a

)=

a

+

4

3

b

…（9分）

點評：本題考查向量的線性運算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．