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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）
分析：根據向量減法的三角形法則，將
BD
、
DC
化成用向量
AB
、
AD
和
AC
表示，化簡即得所求
AD
的線性表達式．
解答：解：∵
BD
=
AD
-
AB
，
DC
=
AC
-
AD

∴由
BD
=2
DC
，得
AD
-
AB
=2（
AC
-
AD
）
化簡可得3
AD
=
AB
+2
AC
，即
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

故選：A
點評：本題給出三角形的一邊的一個三等分點，求向量的線性表達式．著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長；
（2）計算：△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=a，
AC
=b，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長．

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