Question

15、選做題：如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于

16π

．

Answer 1

分析：連接輔助線，根據(jù)圓周角是30°，得到對應(yīng)的圓心角是60°，根據(jù)圓的半徑相等，得到三角形是一個(gè)等邊三角形，求出半徑的長度，根據(jù)圓的面積公式，得到結(jié)果．

解答：解：連接OA，OB，
∵∠ACB=30°，
∴∠AoB=60°，
∴△AOB是一個(gè)等邊三角形，
∴OA=AB=4，
∴⊙O的面積是16π
故答案為16π

點(diǎn)評：本題考查圓周角的性質(zhì)，考查等邊三角形，考查圓的面積，是一個(gè)等邊三角形，在解題時(shí)主要做法是構(gòu)造等邊三角形．