Question

（2006•黃浦區二模）某班有21名男生，15名女生．現從該班學生中任選兩名作生活委員，則這兩名生活委員性別相同的概率是

1

2

（結果用既約分數表示）．

Answer 1

分析：由題意可得：從該班學生中任選兩名作生活委員不同的選法有：C₃₆²=630種，并且可得：這兩名生活委員性別相同的選法有：C₂₁²+C₁₅²=315種，再根據等可能事件的概率公式即可得到答案．

解答：解：由題意可得：該班共有學生21+15=36人，
所以從該班學生中任選兩名作生活委員不同的選法有：C₃₆²=630種，
從該班學生中任選兩名作生活委員都是男生的選法有：C₂₁²=210種，從該班學生中任選兩名作生活委員都是女生的選法有：C₁₅²=105種，
所以這兩名生活委員性別相同的選法有：315種，
所以這兩名生活委員性別相同的概率為：

315

630

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查等可能事件的概率公式，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．