Question

[2014·武漢模擬]已知命題p：?x∈R，x²＋2ax＋a≤0，則命題p的否定是________；若命題p為假命題，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

?x∈R，x²＋2ax＋a＞0　(0,1)

由題意得，根據特稱命題與全稱命題之間的關系可得，命題p的否定為：?x∈R，x²＋2ax＋a＞0；由命題p為假命題，則其否定為真命題，所以Δ＝(2a)²－4a＜0⇒0＜a＜1.