Question

【題目】一個計算裝置有兩個數據輸入端口I,II與一個運算結果輸出端口III,當I,II分別輸入正整數時,輸出結果記為且計算裝置運算原理如下:

①若I,II分別輸入則

②若I輸入固定的正整數II輸入的正整數增大則輸出的結果比原來增大

③若II輸入I輸入正整數增大則輸出結果為原來的倍.則（1） = 為正整數)；（2）（1）f（m，1）=__，（2）若由f（m，1）得出f（m，n），則滿足f（m，n）=30的平面上的點（m，n）的個數是__．

Answer 1

【答案】

【解析】由題意可得，f（m，1）=3f（m﹣1，1）=×f（m﹣2，1）=×f（1，1）=

f（m，n）=f（m，n﹣1）+3=f（m，n﹣2）+3×2

=f（m，1）+3（n﹣1）=+3（n﹣1）

由30=+3（n﹣1）且m，n為正整數可得， 或或.

故填，3