Question

（本小題滿分14分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．

Answer 1

（Ⅰ）略
（Ⅱ）略
（Ⅲ）四面體D₁B₁AC的體積

解：（Ⅰ）證明：連  

四邊形是平行四邊形     ………2分
則 
 又平面，平面
//平面                        ………5分
（Ⅱ） 由已知得
則                            ………6分
由長方體的特征可知：平面
而平面， 則                 ………9分
平面 又平面
平面平面                            ………10分
（Ⅲ）四面體D₁B₁AC的體積

                          ………14分