Question

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞3}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）（?_UC）∪（?_UA）

Answer 1

分析：（1）根據A與B，利用并集定義求出并集即可；根據全集U=R，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；
（2）分別求出C與A的補集，找出兩補集的并集即可．

解答：解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R，
∴A∪B={x|1＜x≤8}，?_UA={x|x＜2或x＞8}，
則（?_UA）∩B={x|1＜x＜2}；
（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞3}，U=R，
∴?_UC={x|x≤3}，?_UA={x|x＜2或x＞8}，
則（?_UC）∪（?_UA）={x|x＜2或x＞8}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．