Question

直線a′?平面α，直線b′?平面α，且a′∥b′，其中a′，b′分別是直線a和直線b在平面α上的正投影，則直線a與直線b的位置關系是（　　）

A．平行或異面

B．相交或異面

C．相交、平行或異面

D．以上答案都不正確

Answer 1

分析：由已知中直線a'?平面α，直線b'?平面α，且a'∥b'，其中a'，b'分別是直線a和直線b在平面α上的正投影，分析討論直線a與直線b呈不同位置關系時，a'∥b'是否滿足，即可得到答案．

解答：解：當直線a與直線b異面，α與a，b的公垂線平行，但與a，b均不垂直時，a'∥b'，滿足條件；
當直線a與直線b平行，但α與a，b均不垂直時，a'∥b'，滿足條件；
當直線a與直線b相交時，a'與b'相交或重合，不滿足條件；
故直線a與直線b的位置關系是：平行或異面
故選A．

點評：本題考查的知識點是空間中直線與直線之間的位置關系，熟練掌握空間直線與直線位置關系的定義及幾何特征是解答本題的關鍵．